2014年菏泽模拟试题NO.6
一：选择题（每小题3 分，共24分）
1在-3，0，？3，3四个数中，最小的数是（ ） A.3 B.0 C.3 D.-32.下列运算正确的是（ ） A.aa2=a2 B.（ab）3=ab3 C.（a2）3=a6 D.a10÷a2=a5A.①② B.①③ C.②④ D.③④
3.函数y
x1
x3
的自变量x的取值范围是（ ） A.x≠3 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠34.如图，AB∥CD，点E在CD上，EG与AB交于F，DF⊥EG于F，若∠D=25°，则∠GFB的度数是（ ） A.25° B.55° C.65° D.75°5.下列说法正确的是（ ）
A.随机事件发生的可能性是50%
B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D.若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 6.把不等式组
x10
x10 的解集表示在数轴上，正
确的是（ ）
7.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是（ ） A.∠D=∠B B.∠AED=∠C C.
ADABAEAC D.ADABDE
BC
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1； ②2a+b=0； ③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2. 则正确的结论是（ ）选择题填写处：
填空题 （每小题3 分，共计18分）
9.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m.
10.分解因式2x3-12x2
11.正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则AO
DO
12.有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为13.为了培养孩子从小热爱动物的良好品德，沙区某小学决定利用校园20米长的院墙，另外三边用55米长的篱笆，围起一块面积为300平方米的矩形场地，组织生物小组学生喂养鸟、金鱼和兔子等小动物，则这个矩形场地与院墙垂直的边的长度为 米。
14如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，4，7，10，13，16，？的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1，s2，s3，？，观察图中的规律，第10个黑色梯形的面积S100 .
1
三：解答题（共计78分） 15.（1）6分 计算：
（？？3.14）027（？1
）？13tan30（？2）2
2
（2）6 分先化简，再求值：（x212x2）？4xx2
，其中x满足方程
1x2x3
.
16.（1）（6 分）如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且∠1=∠2.
（1）若AD=2，DE=1，求AP的长； （2）求证：PB=PF+FM.
（2）已知△ABC（如图）。
（1）用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作△ABC的角平分线AD；②作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB于E，交AC于F，连接DE、DF. （2）判断：（1）中所得到的四边形AEDF是什么四边形？（要求证明）2
分别交直线和双曲线于M、N，△OMN的面积为1，17.（1）（本题满分7 分）
为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交a
100
元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。 （1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
（2）（本题满分7分）已知一次函数y=kx+b与双曲线y
4
x
在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1，B点横坐标为4（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象指出不等式kx+b＞4
x
的解集； （3）点P是x轴正半轴上一点，过P点作x轴的垂线直接写出点P的坐标。
3
18.市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高。张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学； （2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
19.如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB.
（1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为4
20.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN 的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程 中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线 PM交直线AB于点E，交直线BC于点F.
（1）求证：△AEP∽△DPC；
（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？ 如果能重合，求DP的长；（3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP 面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证 明理由。
5
1.21.已知：在直角坐标系中，点C的坐标为（0，-3）， 点A与点B在x轴上，且点A与点B的横坐标是方程 x2-2x-3=0的两个根，点A在点B的左侧。
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的关系式。
（2）如图，点D为OB的中点，点P是该抛物线上第 四象限上的一个动点，连接DP交BC于点E. ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐 标。 ②连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出 △CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说 明理由。
6
7