一、计算下述信号的傅立叶变换： (20分)
(d) 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|2=(ω2+4)/(ω2+25)且该系统在S=3处有一零点，试求：
(a) 系统函数H(S);
(b) 概略画出该系统的幅频特性。 (10分)
三、如果H(s)=((s-1)2 1)/(s 1)[(s 2)2 1]
试求一极点在S左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：
(a) 和H(jω)幅频特性相同(b) ，(c) 但相频特性不(d) 同(e) 。
(f) 和H(jω)相频特性相同(g) ，(h) 但幅频特性不(i) 同(j) 。 (10分)
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：(10分)
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G(n)=(2n 3.5x 10)U(x)
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程;
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y(x).(10分)
六、已知模拟滤波器的系统函数(电压传输比)为H(S)=(s a)/((s a)2 b2) (10分)
(a) 用冲激响应不(b) 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);
(c) 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： (10分)
(1) 若对于所有的n,x(n)=(-?2? 2)n,则对于所有n,y(n)=0;
(3) 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，(4) 则对于所有n,y(n)=δ(n) a(1/4)xu(x)
(a) 试确定常数a的值;
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).
八、某连续系统的状态方程表示为λ1(t)=-4λ1(t) λ2(t) e(t)
λ2(t)=-3λ1(t) e(t)
输出方程为r(t)=λ1(t)
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示;
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3 1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d)
求系统的起始状态λ(0-(e) )。 (10分)
九、(a)试画出4点时间抽选基2FFT算法流图;
(b)试写出16点基2FFT算法中位序颠倒的序列号。(10分)