海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习
2014.5
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ..1.?的绝对值是
1
3
13
13
A. ?3 B. 3 C. ? D.
2. ，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000. 数字1720000用科学记数法表示为
A.17.2?105 B.1.72?106 C.1.72?105 D.0.172?107 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
4.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相
同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为
A. B
. C. D. 5.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为 A.3 C.4 D.5
6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s：
2
2
312131
6
1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，在
ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
∠BED=150°，则∠A的大小为 A.150° C.120°
B.130° D.100°
B
C
8.如图，点P是以O为圆心， AB为直径的半圆的中等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合， 当此三
点，AB=2，角板绕点
P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB于C、D两点.设线段AD的长为x，线段BC的长为列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
分别相交
y，则下
A B C D 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9.分解因式：xy2?4x= .
10.已知关于x的方程x2
?2x?a?0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________. 11.如图，矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m?1.6m，位于AB中点处的台球E
沿直上的点F运动，经BC边反弹后恰好落入袋子中，则BF的长度为 m.
2
A线向BC边
1.6m
点D处的
B2.7m
C
12.在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，
c0，记为G0?(a0，b0，c0). 游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从
糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果)，记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. n次操作后的糖果数记为
. Gn?(an，bn，cn)
(1)若G0?(4，7，10)，则第_______次操作后游戏结束;
(2)小明发现：若G0?(4，8，18)，则游戏永远无法结束，那么G2014?________.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
113.计算：(3?π)0?2tan
60??()?1 3
?4x?x?9，?14. 解不等式组：?1?3x ?2x.??2
15. 已知x2?3x?4?0，求代数式(x?3)2?(x?3)(2x?3)的
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90o， D是AC上的一点，E值. 且AD=BC，
DE?AC于D， ∠EAB=90o. 求证：AB=AE.
AB
17.列方程(组)解应用题：
某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套?
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数
的图象相交于点B(m，1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，
点P的坐标.
3 (ay?ax?a2y?(x?0)x请直接写出
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=30o，BC
=AC为边在△ABC的外部作等
边△ACD，连接BD.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)求BD的长.
20. 社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总
额是反映居民生活水平的一项重要数据.
为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：
北京市2009至2013年社会消费品
零售总额统计图
年份 6229 5310 64.1% 7703 6900 8.7% 穿类商品 总额/亿元 烧类商品吃类商品
7.2% A北京市2013年各类社会消费品 零售总额分布统计图
(1)北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为 ;
(2)北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额
约为 亿元;请补全条形统计图，并标明相应的数据; .......
(3)小红根据条形统计图中的数据，绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额
年增长率统计表(如下表)，其中2013年的年增长率为 (精确到1%);请你估算，如果按照2013年的年增长率持续增长，当年社会消费品零售总额超过10000亿元时，最早要到 年(填写年份).
4
北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表
21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边于D、E两点， DF?AC于F. (1)求证：DF为⊙O的切线; (2)若cosC?
22.阅读下面材料：
3
，CF=9，求AE的长. 5
BC、AC分别交
在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的? 小明发现：若∠ABC=60°，
①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形
AEFCHG的周长为
_________; ②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_________(填“改变”或“不变”).
请帮助小明解决下面问题：
如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠
ABC的大小，折痕EF的长为m. (1)如图3
，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为_________;
(2)如图4，若∠ABC的大小为2?，则六边形AEFCHG的周长可表示为________.
5
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数
y?mx?(m?n)x?n(m?0)的图象与y轴正半轴
2
交于
A点.
(1)求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右
交点为点B，若?ABO?45，将直线AB向下2个单位得到直线l，求直线l的解析式; (3)在(2)的条件下，设M (p,q)为二次函数图
点;
侧的平移
象上
的一个动点，当?3?p?0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围.
24.在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为?，且0???180，
连接AD、BD.
(1)如图1，当∠BAC=100°，??60时，∠CBD 的大小为_________; (2)如图2，当∠BAC=100°，??20时，求∠CBD的大小;
(3)已知∠BAC的大小为m(60?m?120)，若∠CBD 的大小与(2)中的结果相同，请
直接写出?的大小.
6
B
C
A
A
B
C
25. 对于平面直角坐标系 xOy中的点P(a，b)，若点P?的坐标为(a?，ka?b)(其中k
为常数，且k?0)，则称点P?为点P的“k属派生点”.
例如：P(1，4)的“2属派生点”为P?(1+4，2?1?4)，即P?(3，6). 2bk
(1)①点P(-1，-2)的“2属派生点”P?的坐标为____________; ②若点P的“k属派生点” P?的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐
标____________;
(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P?点，且△OPP?为等腰直角三
角形，则k的值为____________;
(3)如图, 点Q的坐标为(0
，)，点
y?(x?0)的图象上，且点A在函
数是点B的
求B点坐A“，当线段B Q最短时，
标.
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