2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.(-3)×3的结果是
A.-9 B.0 C.9 D.-6
2.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为
A.30° B.60° C.70° D.150°
3.有一组数据：1，3.3，4，5，这组数据的众数为
A.1 B.3 C.4 D.5
x的取值范围是
A.x≤-4 B.x≥-4 C.x≤4 D.x≥4
5.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是
A.1 4 B. 1
3 C.1 2 D.2 3
6.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为
A.30° B.40° C.45° D.60°
7.下列关于x的方程有实数根的是
A.x2-x+1=0
B.x2+x+1=0 D.(x-1)2+l=0 C.(x-1)(x+2)=0
8.一次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1).则代数式1-a-b的值为
A.-3 B.-1 C.2 D.5
9.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km.某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为
A.4km B.
C.
D
1)
km
10.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(2
OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为
A.(
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
11.2010，) 33B.(16) 3
C.(20) 3
D.(16，
33的倒数是 ▲ . 2
12已知地球的表而积约为510000000km2.数510000000用科学记数法可以表示为 ▲ .
13.已知正方形ABCD的对角线AC
ABCD的周长为.
14.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 ▲ 人.
15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.若∠BPC=
1∠BAC，则tan∠BPC= ▲ .
16.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则(x+y)的值为 ▲ .
17.如图，在矩形ABCD中，
E，若AEED=AB3?，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点BC54，则矩形ABCD的面积为 ▲ .
18.如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA=x，PB=y，则(x-y)的最大值是 ▲ .
三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)
计算：22??
20.(本题满分5分)
??x?1?2解不等式组：?. 2?x?2x?1????
21.(本题满分5分) 先化简，再求值：
22.(本题满分6分) 解分式方程：
23.(本题满分6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.
(1)求证：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.
x1???1???，其中x
1. x2?1?x?1?x2??3. x?11?x
24.(本题满分7分)如图，已知函数y=-1x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，2
与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD，求a的值. 1x+b和y=x的图象于点C，D. 2
25.(本题满分7分)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法(画树状图或列表)求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率.
26(本题满分8分)如图，已知函数y=k(x>0)的图象经过点A，B，点A的坐标为 x
(1，2).过点A作AC∥y轴，AC=1(点C位于点A的下方)，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD.
(1)求△OCD的面积;
(2)当BE=1AC时，求CE的长.
27.(本题满分8分)如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，AD?BC，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O.延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.
(1)若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧BD的长;
(2)求证：BF=1BD; 2
(3)设G是BD的中点探索：在⊙O上是否存在点P(小同于点B)，使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.
28.(本题满分9分)如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm.矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，AB=
cm，AD=4cm.若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时..
间为t(s).
(1)如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为°;
(2)如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm).当d<2时，求t的取值范围.(解答时可以利用备用图画出相关示意图)< p="">
29.(本题满分10分)如图，一次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a，m是常数，且a>0，m>0)的图象与x轴分别交于点A，B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE.
(1)用含m的代数式表示a;
(2)求证：AD为定值; AE
(3)设该二次函数图象的顶点为F.探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接CF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在，请说明理由.