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论坛讨论选择填空试题

时间:2023-05-18 23:00:13

  【2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学】

  11.已知函数f(x)=ax3x1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围为 32A.(2,+∞) B.(-∞,-2) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为AB

  C.6 D.4

  15.已知A,B,C是圆O上的三点,若AO1(ABAC),则AB与AC的夹角为216.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2b)(sinAsinB)(cb)sinC,则ABC面积的最大值为【2014年普通高等学校招生全国统一考试 新课标卷二Ⅱ)】

  10.设F为抛物线C:y23x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )A B.

  C D 11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1, 则BM与AN所成的角的余弦值为( )A B.

  C.

  D2fx0m2,则m的12.设函数f

  x.若存在fx的极值点x0满足x02m

  取值范围是( )

  A66, B44,

  C22, D14,

  16.设点M(x0,1),若在圆O:x2y21上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是________【2014年浙江卷数学(理科)】

  9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个篮球m3,n3,从乙盒

  中随机抽取ii1,2个球放入甲盒中.

  (a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ii1,2;(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pii1,2.

  则

  A.p1p2,E1E2 B.p1p2,E1E2

  C.p1p2,E1E2 D.p1p2,E1E2

  2210.设函数f1(x)x,f2(x)2(xx),f3(x)1i|sin2x|,ai,i0,1,2,,99,399记Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|,k1,2,3.则A.I1I2I3 BI2I1I3 CI1I3I2 DI3I2I1 【2014年江苏卷)】

  12.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB8,AD5,CP3PD,APBP2,则的值是13.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x0,3f(x)x22x1,若函数yf(x)a在区间3,4上有10个2零点(互不相同),则实数a的取值范围是14.若ABC的内角满足sinA2sinB2sinC,则cosC的最小值是【2014年(湖北卷)数学(理科)】

  9.已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是他们的一个公共点,且F1PF2和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )3,则椭圆 C.3 D.2 f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,10.已知函数f(x)12(x|2a|)x|2a22|a3R,f)(x.1)f(x),则实数a的取值范围为x若( )

  A.[,]

  B.[11

  6611, C[,]

  D.[ 336633

  14.设fx是定义在0,上的函数,且fx0,对任意a0,b0,若经过点a,fa,b,fb的直线与x轴的交点为c,0,则称c为a,b关于函数fx的平均数,记为Mf(a,b),例如,当fx1(x0)时,可得Mf(a,b)c的算术平均数.

  (1)当fx_____(x0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数;(2)当fx_____(x0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可) ab,即Mf(a,b)为a,b22ab; ab【2014年湖南卷数学】

  10.已知函数f(x)xe

  的点,则a的取值范围是

  A

  .(2x1(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称2 B.( C.( D

  .( 15.如图4,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b(ab),原点O为AD的中点,抛物线y2px(p0)经过C,F两点,则2ba16.在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,0),BC(3,0),动点D满足

  的最大值是 |CD|1,则|OAOBOD|

  【2014年山东理科数学】

  (8)已知函数f(x)|x2|1,g(x)kx,若f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(A)(0,)(B)(,1)(C)(1,2)(D)(2,)(9)已知x,y满足约束条件1212xy10,当目标函数zaxby(a0,b0)在该约束2xy30,22条件下取到最小值ab的最小值为

  (A)5(B)4(C

  D)2

  (15)已知函数yf(x)(xR).对函数yg(x)(xI),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为yh(x)(xI),yh(x)满足:对任意xI,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是g(x),且f(x)3xb的“对称函数”h(x)g(x)恒成立,则实数b的取值范围是 .

  【2014年四川卷理科】

  9.已知f(x)ln(1x)ln(1x),x(1,1)。现有下列命题:

  ①f(x)f(x);②f(

  号是

  A.①②③ B.②③ C.①③ D.①② 2x)2f(x);③|f(x)|2|x|。其中的所有正确命题的序2x1B在该抛物线上且位于x轴的两侧,10.已知F是抛物线y2x的焦点,点A,OAOB2(其中O为坐标原点),则ABO与AFO面积之和的最小值是A. 2 B.3 CD

  14.设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y),则|PA||PB|的最大值是 。

  15.以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合:对于函数(x),存在一个正数M,使得函数(x)的值域包含于区间[M,M]。例如,当1(x)x3,2(x)sinx时,1(x)A,2(x)B。现有如下命题:

  aD,f(a)b”①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)A”的充要条件是“bR,;②学科网函数f(x)B的充要条件是f(x)有最大值和最小值;③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)A,g(x)B,则f(x)g(x)B;④若函数f(x)aln(x2)x(x2,aR)有最大值,则f(x)B。 x21其中的真命题有 。(写出所有真命题的序号)【2014年广东卷数学理】

  8.设集合A=x,x,x,x,x12345ix1,1i,1,2,3,,4,那5么集合A中满足条件“1x1x2x3x4x53”的元素个数为

  A.60 B90 C.120 D.130

  12.在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosCccosB2b, 则a。 b13.若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122e5,则lna1lna2lna2n【2014年重庆卷】

  x2y2

  (8)设F双曲线上存在一点P使1、F2分别为双曲线221(a0,b0)的左右焦点,ab得|PF1||PF2|1||PF2|3b,|PF(A)9ab,则该双曲线的离心率为 4459 (B) (C) (D)3 334(9)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(A)72 (B)120 (C)144 (D)168(10)已知ABC的内角A,B,C满足sin2Asin(ABC)sin(CAB)1,面2积S满足1S2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列不等式一定成立的是(A)bc(bc)8 (B)ab(ab) (C)6abc12 (D)12abc24【2014年天津卷数学(理工类)】

  (8)已知菱形ABCD的边长为2,BAD120,点E,F分别在边BC,DC上,-2,则l+m=( ) 3BE=lBC,DF=mDC.若AEAF1,CECF(A)1257 (B) (C) (D) 23612(12)在DABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=1a,42sinB=3sinC,则cosA的值为_______.

  2(14)已知函数f(x)=x+3x,xR.若方程f(x)-ax-=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为__________.